حل تحلیلی معادلات دیفرانسیل در متلب

دستور dsolve برای حل معادله دیفرانسیلی در متلب به کار می رود . فرض کنید y تابعی از متغیر x باشد . معادله دیفرانسیلی شامل مشتق مرتبه اول و یا مرتبه های بالاتر از y خواهد بود . اما چگونه باید 'y را برای دستور dsolve مشخص کنیم ؟ روش مورد استفاده این است که به جای 'y از نماد D استفاده کنیم . به مثال زیر توجه کنید :

مثال :

فرض کنید بخواهیم معادله دیفرانسیلی را حل کنیم . می نویسیم :

dsolve('x*Dy+1=y','x')

نتیجه :

ans =
 
C2*x + 1

مشاهده می کنید که پاسخ معادله دیفرانسیلی در خروجی نمایش داده شده است .

همان طور که گفتیم مشتق مرتبه اول 'y را با نماد Dy برای دستور dsolve مشخص می کنیم اما اگر مشتق مرتبه دوم و یا بالاتر باشد آنگاه باید ابتدا نماد D را نوشته ، سپس عدد مربوط به مرتبه مشتق را بنویسیم و در آخر نیز نماد y نوشته شود . مثلا برای تعریف ''y باید نماد D2y و برای تعریف '''y باید نماد D3y را به کار ببریم .